宽频带互补电流输出DAC的单端接口：

对增益以及跟随电压变化的改进匹配

Michael Steffes 高速产品

摘要

高速的数模转换器（DACs）大多数运用了变压器耦合的输出级。在此配置无法应用的场合，往往采用一个差分到单端转换的运算放大器。本文追踪了为在每一个DAC的电流输出端获得增益匹配以及输入阻抗匹配的方法。文中给出了一个高速设计的例子，其中采用了宽频带、电流反馈运算放大器OPA695，同时包含了其它一些合适的元件。

1. 典型的高速DAC输出接口电路

新兴的高速DACs使用了互补的电流输出结构。这样的设计产生一个拥有共模电流的差分信号电流，差分信号的大小由输入编码决定，而平均共模输入电流决定于尾电流的1/2（尾电流有时候是DAC中可调整的参数）。大部分数据手册使用一个非常简单的变压器输出接口。图1中是一个典型的DAC5675A（14位，400 MSPS）电路。

这个特殊的DAC向一个与DAC的正电源相等的电压源输出电流。同时，该DAC把跟随电压限制在电源电压以下，在这个例子中，只允许在VDD以下1V之内摆动。其它的DACs驱动电流进入地，或者寻找对地的外部负载将电流转化为电压。一个和图1相似的电路几乎经常被用来提高DAC的性能规格。

当变压器接口不适合使用时，可以使用一个差分到单端转换的运算放大器。当要求DAC具有低频或者是直流耦合接口时，这种结构非常有用。此外，当需要占用最小的电路板区域时，使用单个SOT23放大器会更适合。图2给出DAC数据手册中的一个典型接口电路。

这个DAC的输出电流峰值为20mA，它需要一个25的终端匹配电阻，而且它的驱动电流流向地，这样，可以对地接负载电阻。然而，这个相对看上去较为简单的电路并没有给出两个电流信号输出的匹配增益以及匹配的输入阻抗。因为DAC的速度提高了，为了避免频带限制，此放大级的阻值相应的需要较低。如果期望匹配的DAC输出电压在规定范围内摆动，这种阻值相等的电阻设计方法将带来较大的误差。COPT作为一个可选元件被用于降低DAC刷新边缘跳变速率。

当这种设计在应用中的结果可以接受时，我们稍微调整这些阻值，就可以得到从两个电流输出到放大器输出的增益匹配，而且也可以给每个输出提供准确的相等的负载阻值。进行这些调整后，还可以获得更好的通道线性度，从而达到更少的失真。获得匹配增益后，放大器的直流分量输出也将从电源电压的一半（当两个输出电流均与IP / 2相等时）调整到接近于0V。这里假设双电源供电，期望当每个DAC通道都为IP / 2时运放的输出为OV。尽管可能存在其它占主导的失真因素，但是这种方法还是比较适合用来减少不匹配的输出电压摆动。

为了均衡这个设计，从图3中的完整设计电路图开始，并且写出每个端口的增益和输入阻抗公式。理想增益记为G（量纲为阻抗），输入阻抗为Zi（量纲也是阻抗）。

从求解的观点来看，这里有6个电阻而只有4个设计目标。自然而然的，在没有另外的两个设计目标的情况下，并不能得到单独的一个唯一最佳解。为了简化设计，我们将选择一个反馈电阻阻值，简单起见，选取R2与R 1成比例。对于同相网络，可选的一个条件是为放大器偏置电流选取匹配的输入阻抗，以减少输出的直流偏移（如果放大器是电压反馈型）。因为这里期望的是一个电流反馈放大器，没有匹配的输入偏置电流，所以没有输入信号必须匹配的约束。

反馈电阻是两个DAC电流输出端常用的增益元件，由于图3中的电路采用了电流反馈放大器，我们就需要选择反馈电阻使得带宽最优。即使使用了电压反馈放大器，在高速设计中，为了最大限度减小反相输入寄生电容的影响， RF需要选取得比较小。在同相输入端，DAC的I电流看到一个相对简单的输入阻抗，并在R1上产生电压。这个电压经R2和R3分压后，产生V输入。从C(V1)上获得的电压到V的输入的电压，同样需要选择相对较低的阻值，以避免因为V的输入电容而带来的带宽限制。

设计中假设R2与R1成比例。关于R2与R3成比例的附加的考虑是，这些阻值必须足够低，这样从V往外看的信号阻抗不会成为主要的噪声源，既不会因为这些电阻的约翰逊噪声，也不会由于等效信号阻抗对同相输入噪声电流产生的增益。

2.详细的设计公式

从输入I开始研究，输入阻抗应该为：

              （1）

我们一旦选定了上述阻抗，并且与Zi的目标值相等。那么对于输入V来说就有一个简单的电阻分压器。我们定义为

                （2）

一个简单的方法是假设VV，对于电压反馈放大器，当环路增益很高时，这种假设通常是正确的。对于电流反馈放大器，在两个输入之间有一个增益略小于1的缓冲器。这个小的增益损失包括在分析中，称为；因此，从同相输入端的电流信号到放大器的输出的增益是： 同相增益：

            （3）

其中G为希望的增益，单位为欧姆。

这种缓冲器增益的近似值可能来自于所选的电流反馈放大器的共模抑制比。公式4给出了电流反馈放大器从共模抑制比到缓冲器增益的转换。

              （4）

可以看到，这种同相增益包含反相输入端的对地电阻()。在设置这些电路时，这个条件经常被忽略，因为

经常远远小于。在速度更高的电路中，因为变小，而需要包括在计算I增益的公式中，所以这种断定不一定正确。

在反相输入端，I的增益相对简单。根据叠加原理，我们可以设置流向的电流。而电阻作为输出的增益。这个值还将会被设置为G的目标增益，我们还注意到当输入电流为正时输出为电流为负，所以这个值是负增益。公式5假设了这个条件，而且只对增益幅度有效。

反相增益：

              （5）

求反相输入阻抗是一个更有趣的问题。乍看之下，它好像就是并联组合||。但是，如果我们想想在DAC的输出端(V2)将会产生什么电压，我们需要考虑反向的电流同时会流到电路的其它分支，在V上产生一个反向的摆动电压。当我们意识到V将同时使V2向相反的方向变化时，这个受控源将会稍微减少电阻的阻抗。图4是反相输入阻抗的分析电路。

接着解决从R4往里看的输入阻抗：

[这里是图3中的一部分]        （6）

但是：

[这里使用了同相输入]          （7）

从同相端，并项后，我们得到：

            （8）

然后：

反转           （9）

假设同相Zi与反相时相等（作为设计目标），在一些操作后，将Zi分离出来：

              （10）

运用两个增益公式以及反相输入阻抗公式10，求解二次方程11，可以得到RG。（见附录A）：

        （11）

一旦调整RG同时满足两个增益以及反相输入阻抗公式（公式11），我们可以反过来计算剩下的元件的值。尤其是，根据公式12，通过公式5求解R4 ，可以通过设置R4 获得需要的反相输入电流增益。

  [察看附录A，等式A-3]          （12）

然后解出公式3中的来设置获得同相增益的：

              （13）

使用已知的值（或者设置电压反馈放大器的1），我们可以通过将结果除以得到的值。 然后通过和Z i ：

              （14）

计算后可以得到I到地所需的阻值。然后，设置R2和R3，将R2选择为R3的一个比值（一般的，2或者更低，定义为）：

仅仅选取              （15）

（选取< 1以降低输入V的信号阻抗，如果希望R1作为正相输入Zi 的主要部分，则选>1）

                （16）

3.运用了宽频带电流反馈放大器的设计示例

为了更详细地了解上述设计方法的差异性，考虑一个采用OPA695宽频带电流反馈放大器的设计，在这种放大器中DAC对每个输出都需要25的对地负载，而且我们希望对每半个输出电压都有50增益的放大器输出。这种设计从IB到输出电压需要总共100 的增益。OPA695尝试500附近的反馈电阻，以及56dB的典型共模抑制比。56dB的共模抑制比意味着缓冲器从V到V（公式4）的增益= 0.99842。当反馈电阻为500时，OPA695将达到600MHz的带宽。

作为初始设计，考虑图5给出的一个更典型的方法。这里，终端电阻（R1和R4）简单设为25；放大器电阻设为500 和250以达到输出对I和I的增益为2 *25= 50 （近似的）。

现在，用上述公式轻微地调整电阻来提高匹配增益和匹配输入阻抗。图6显示了这种调整，图中，反馈电阻为500 ；所有的其它值稍微调整。这种新的设计使得电阻阻值到了小数位数。这种准确度在实践中并不现实，但是在这里被提出，以展现理想条件下的情况。这里选取R2 = 2 * R1。

IB 到 VO理想的增益为100 ，或者用对数形式为40dB。图7说明了图5和图6中的设计的仿真增益，表明图6中的方法的取值可以得到更接近于所希望的40dB。

如果两个输入阻抗是匹配的，V1和V2相加应为0V。图8给出了V1和V2之和对数形式的扫频情况。对每个电流信号输出，这个值仅仅在输入阻抗上不同。在初始设计9dB的不同，带来了2.8的差别，–46dB的在低频的改良设计带来了0.005 的不同。对于一个输出20mA的DAC，采用图5的设计将会在输出的电流信号峰峰值VPP看到56mV的不同，而采用图6的设计在每一个DAC输出将只有0.1mV的不同。正如我们所看到的，图6中改良的设计可以更好地在两个DAC输出端匹配输入阻抗。就这种程度来说，一小部分失真可能在DAC的两个输出端造成不匹配的电压摆动，这种改良的设计将减少可能的信号失真来消除不匹配的电压摆动。

这个改良的设计显示了低频–46dB的差异，在输入阻抗上带来了0.005W的变化。在图8的改良曲线中增加的斜度是OPA695（一个电流反馈放大器）的开环跨导增益滚降的轨迹。当频率增加时，需要更多的反相误差电流来产生输出电压。这种误差电流的增加也带来了V2输入阻抗的增加。这个效果非常小，而且只有在很高的频率时才变得明显。图8中改良的曲线显示了在200MHz的条件下提高输入阻抗1 （0dB）。

另外一种方法是，从频域的角度观察V1和V2上的阻抗，来获得输入阻抗匹配。我们可以看到，由于运放两个输入引脚的输入电容的影响，具有频率依赖性，而且在高频时环路增益下降。图9显示了图5中简单设计的输入阻抗。

这条曲线明显指出两个输入阻抗即使在很低的频率下也是十分不匹配。图10显示了图6中改良设计的输入阻抗。

这条曲线阐明了每一侧都很好地匹配了25 的目标。当频率超过300MHz时，误差越来越大。

4.关于带宽和噪声的考虑

到目前为止，已有的讨论旨在改良输入阻抗匹配以及从每个DAC电流输入端到放大器输出端获得目标增益。特殊的电阻值的选取同样影响着最终设计的交流特性。总的来说，更高的电阻值带来放大器输出引脚更多的噪声。如果放大器是电流反馈型，反馈电阻阻值决定了带宽。跟设计推荐的限制值相比， RF越低，频率响应的峰值越低，从而频带越宽。

图11是适用于任意放大电路的噪声计算电路

对于图3的设计， RS的阻值为 ，RG在噪声计算中的阻值是R4RG。另外需要知道的条件是噪声增益GN。这个值就是同相电压增益，即为：

              (17)

上式是相对于图3中的电路。当所有的条件均已知时，总的点输出噪声密度在公式18中给出：

     (18)

大部分（并不是所有）都有一个相对高的同相输入噪声电流，而所有的电流反馈放大器有一个相对高的反相输入噪声电流。为了限制这些电流噪声的影响，我们选取反馈电阻和在公式18中组成R S的各项时，最好选用相对低的电阻阻值。为了在同相输入中减少信号源电阻R S，应该让R2的阻值小于R1，同时保证阻抗和增益达到要求。

5.改进的元件选择以及1%标准值的结果

如上所述，可知通过选用较低阻值的RF来增大带宽，并且当

R2 = 0.2 ×R1（替代先前使用的R2  = 2×R1）时噪声也很有效地被减小。接着调整电阻阻值为1%标准值，再次在频域上进行输入阻抗和增益的仿真。

选择RF =402，设定每个输出的目标增益为50，输入阻抗为25。表1列出了设计中的实际阻值和仿真中的1%标准值。

当运用表中减少阻值的电阻时，OPA695接口的总噪声输出为。运用图11中的分析结果，如图6中所示（RF = 500 ， R2 = 2 * R1 ），输出噪声电流总值为。

用上面所示1%值代入图3中电路，然后仿真频率响应和输入阻抗随频率的变化。图12是RF 减小时的频率响应（包括前面的频率响应）。图13显示了前两个设计和1%标准值设计中的20log( |V1 + V2| )。

采用更低阻值402的反馈电阻后，在尖峰失调最小的情况下频带增宽了不少。图12中上方的曲线表明在500MHz处，增益相对于40dB只有小于正负0.5dB的变化，在700MHz处，为-3dB。

在输入阻抗匹配方面，这个1%标准值设计目标为-9dB，即表1中所示大约0.3输入阻抗的不匹配。在100MHz以上它与理想值设计下的高频曲线重合。

6.总结

在DAC输出端的差分到单端放大器接口做一点努力，可以产生出更加平衡的设计方案。这里的公式表明，稍微调整电阻阻值，以及平衡DAC看到的电压摆动，从而消除可能作为一个无杂散信号动态范围很低的信号源的电压摆动。从图6中显示的准确值来看，应该选取接近于特定的值的标准值，并且仍然要能产生超过图5中简单设计的改良性能指标。表2总结了一系列可能被应用的高速放大器关键规格说明。这个表按2VPP输出带宽升序排列。一个应用本论文中公式的设计手册可以和论文一起下载。

该数据手册，降低了RF值，选用了表1中的1%标准设计值，详见附录B。

7.参考文献

1. Steffes, M. (1993). 电流反馈放大器环路增益分析和性能改进. 应用说明书OA-13.

National Semiconductor.

2. Steffes, M. (1996). 高速放大器的噪声分析. 应用说明书SBOA066A. Texas Instruments.

附录A RG二次方程式的推导

为了解出：

               [来自于反向增益]              A-1                                                                                               

转化为：

                                           A-2                                                                                                            

然后解出：

              [如同第九页等式12]      A-3

   [来自正相增益]                        A-4                                                        

当：

       替代             [来自于第六页等式4]  A-5

在等式A-4中带入等式A-3替代R4：

             A-6

             A-7

              A-8

使用反转的表达式（第八页等式9）：

               A-9

将等式A-2和等式A-8带入计算过程：

             A-10

现在我们可以从等式A-10中解出。

从等式A-10，得出：

       A-11

分母：

               A-12

两边同乘：

        A-13

展开表达式：

      A-14

从多项式中合并同类项：

       A-15

代入RG的二次方程的最小正整数解：

     A-16

从等式A-8得到约束条件必须<1。解出等式A-8：

              A-17

              A-18

离析G：

               A-19

              A-20

得到解：

        A-21

为了得到更大的G，增加RF。

附录B 设计电子数据表（举例）

黑体的数字项指示了需要输入的设计目标，绿色单元是计算值。 请遵照以下步骤使用电子数据表：

从表中元件列表栏中选择元件标号。

输入每个DAC输出的增益（单位），每个DAC需要的输入阻抗，需要的反馈电阻阻值以及R2/R1的比值。

如果需要考虑，请选择缓冲器增益损失。

所有的电阻阻值都将会被计算出来，显示了总的噪声输出（仅仅对放大器设计）。然后，输入最接近的标准电阻阻值，接着，实际设计结果将会被重新计算。

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